Come diagrammare Argomenti

Cosa è un’inferenza? Come si diagramma un argomento semplice? Cos’è la regola del Coniglio nel cappello? Cos’è un argomento ‘complesso’? Come si diagramma un argomento complesso?

In questo post impareremo alcune nozioni di base e dell’argument mapping.

From Whately’s Elements of Logic p467, 1852 edition — Public domain

Le proposizioni sono i mattoni con cui costruiamo i nostri ragionamenti, ma non tutti gli insiemi di proposizioni sono, chiaramente, dei ragionamenti.

Prendiamo un esempio che abbiamo già visto:

La serata era splendida. Non c’era una nuvola; la luna piena illuminava di una candida luce bianca le onde del mare, che si frangevano senza violenza sugli scogli rilucenti; la serata calda era rinfrescata da un refolo di vento del Nord…

In questo testo espositivo, come si vede, pur in presenza di un insieme strutturato di enunciati, non c’è nessun ragionamento.

E’ chiaro, dunque, che non basta un insieme strutturato di proposizioni perché si abbia un ragionamento, tuttavia, occorre che ci sia un insieme strutturato di enunciati affinché vi sia un ragionamento.

Il termine che in logica indica un ragionamento è “inferenza”.

Inferenza è il processo attraverso cui si arriva ad affermare una proposizione sulla base di una o più proposizioni accettate in partenza.

Prendiamo un ragionamento come il seguente:

A) Se l’Essere è eterno, deve essere illimitato. B) Se è illimitato non è in alcun luogo. C) Ciò che non è in alcun luogo non esiste. D) L’Essere non esiste.

Si tratta di un argomento utilizzato da Gorgia da Leontini per dimostrare che l’Essere non esiste.

L’inferenza è il processo attraverso il quale una proposizione (D) viene formulata e affermata sulla base di una o più proposizioni (A, B, C) accettate come punto di partenza. Ricordiamo che le frasi A, B, C, D sono proposizioni; esse soltanto possono essere affermate o negate, in quanto esse soltanto possono essere vere o false: le interrogazioni possono essere rivolte, i comandi dati, ecc.

Argomenti semplici

Ad ogni inferenza possibile corrisponde sul piano logico un argomento.

Un argomento è un qualsiasi gruppo strutturato di proposizioni di cui una sia supposta conseguire dalle altre, le quali sono considerate garanzia sufficiente per la verità di essa.

Nell’es. precedente la proposizione D consegue dalle A, B e C, e la loro affermazione vale a garantire la verità della conclusione.

Ogni argomento ha una sua struttura formata da una o più premesse e da una conclusione. La conclusione di un argomento è quella proposizione che è affermata sulla base delle altre proposizioni dell’argomento stesso, mentre queste altre proposizioni, considerate prove o ragioni per accettare la conclusione, sono le premesse di tale argomento.

Nel nostro esempio, le proposizioni A, B e C fungono da premesse mentre la D è la conclusione.

L’argomento più semplice in cui possiamo incappare è formato da una singola premessa e una conclusione.

(P) L’Italia è un paese importatore di petrolio. © Pertanto la nazione nel suo insieme è più ricca quando il prezzo del petrolio scende.

Non sempre premesse e conclusione sono asserite in enunciati diversi. Può capitare che un singolo enunciato complesso comprenda premesse e conclusione. Leggiamo il seguente esempio:

(P) Siccome si crede che le comete si siano formate molto presto nella storia del sistema solare, © la loro composizione getta luce sull’evoluzione del sistema planetario

Non sempre le premesse precedono le conclusioni in un testo. Spesso ciò che si vuole affermare (la conclusione) precede la ragione (la premessa) per cui lo si afferma:

© Ogni legge è un male, (P) perché ogni legge è una violazione della libertà.

© Chi abortisce commette un assassinio, (P) perché uccide un essere umano che sta per nascere.

Perché vi sia un argomento occorrono più proposizioni (almeno due): le proposizioni singole non sono mai argomenti. Occorre perciò fare attenzione ad alcuni tipi di proposizioni composte, come le proposizioni ipotetiche, che possono sembrare argomenti pur non essendolo. Prendiamo il seguente esempio:

Se la vita si è sviluppata su Marte in un periodo iniziale della sua storia quando aveva un’atmosfera e un clima simili a quelli della terra, allora è probabile che la vita si sia sviluppata su innumerevoli altri pianeti della nostra galassia.

Questo testo è costituito da una sola proposizione composta, una proposizione ipotetica, che non costituisce un argomento perché nessuna conclusione viene asserita come vera. La proposizione asserisce soltanto che la prima implica la seconda, ed entrambe potrebbero essere false.

Altro discorso se il testo precedente fosse stato formulato in questi termini:

E’ probabile che la vita si sia sviluppata su innumerevoli altri pianeti della nostra galassia, perché molto probabilmente la vita si è sviluppata su Marte in un periodo iniziale della sua storia quando aveva un’atmosfera e un clima simili a quelli della terra.

In questo caso saremmo davanti ad un argomento: infatti, avremmo una conclusione asserita come vera sulla base di una premessa:

© E’ probabile che la vita si sia sviluppata su innumerevoli altri pianeti della nostra galassia, perché (P) molto probabilmente la vita si è sviluppata su Marte in un periodo iniziale della sua storia quando aveva un’atmosfera e un clima simili a quelli della terra.

Diagrammare un argomento semplice

Dal punto di vista visuale un argomento convenzionalmente viene diagrammato in questo modo:

In un argomento semplice le due premesse operano insieme per attestare la conclusione: vengono perciò chiamate co-promesse. Le co-premesse si riconoscono in quanto da sole non permettono alcuna inferenza.

Nota bene: convenzionalmente nei software per diagrammare argomenti si usa il colore verde per le ragioni e il colore rosso per le obiezioni. In Rationale, che è il software che io utilizzerò prevalentemente in questo corso per diagrammare argomenti, le contro-obiezioni (refutazioni) sono colorate in arancione.

Non sempre in un argomento le co-premesse vengono ambedue esplicitate.Tuttavia non c’è inferenza senza almeno due premesse.

REGOLA AUREA: ogni argomento semplice ha almeno due co-promesse.

Prendiamo l’esempio sopra riportato:

Ogni legge è un male, perché ogni legge è una violazione della libertà

In questo esempio la conclusione è supportata da una sola ragione (o premessa:

Ma è chiaro che la ragione portata a sostegno della conclusione da sola non è sufficiente. In questo caso, si lascia a chi legge la responsabilità di esplicitare la “premessa nascosta”: “la violazione della libertà è un male”:

Per individuare le premesse nascoste, possiamo utilizzare una regola chiamata “Rabbit rule” (Regola del coniglio nel cilindro):

CC0 Creative Commons

RABBIT RULE: ogni parola, frase o concetto significativo che appaia nella conclusione di un semplice argomento deve figurare anche in una delle premesse.

La Rabbit Rule ci aiuta a identificare le co-premesse, indicandoci alcuni dei termini o dei concetti chiave che dovrebbero comparire in esse.

Nell’esempio precedente c’era sì il riferimento alla “legge”, ma non il riferimento al predicato “male”.

Argomenti complessi

Un argomento si dice complesso quando:

  • presenta più di due premesse che sostengono una data conclusione
  • non è logicamente ordinato
  • presenta una struttura a catena (multistrato)

Gli argomenti hanno, di solito, due o più premesse, le quali possono essere fra loro collegate oppure indipendenti, cioè possono sostenere la conclusione in modo indipendente l’una dall’altra come in questo esempio:

(P1) Se ha sparato deve presentare tracce di polvere da sparo su di sé. (P2) Presenta tracce di polvere da sparo sui vestiti. © Ha sparato

La conclusione, come si vede, procede dalle due premesse prese insieme. Nessuna delle due co-premesse da sola può condurre alla conclusione.

Nel seguente esempio, invece, vediamo come le premesse portino ragioni a sostegno della conclusione l’una in modo indipendente dall’altra:

Dato che (P1) la pena di morte è inutile, (P2) non necessaria e (P3) ingiusta, © occorre eliminarla dalla legislazione di tutti i paesi civili.

In questo argomento, come si può notare, le tre premesse portano ognuna un sostegno indipendente alla conclusione. Dal punto di vsta visuale gli argomenti indipendenti vengono diagrammati in modo separato come singoli “argomenti” a sostegno della conclusione; in altre parole, ognuna delle premesse potrebbe essere sviluppata in un argomento indipendente che avrebbe la stessa conclusione.

Un argomento logicamente ordinato, dovrebbe seguire la direzione dell’inferenza, presentare, cioè, prima le premesse e poi la conclusione inferita da quelle. Ma, come abbiamo potuto notare anche in alcuni esempi precedenti, non sempre questo ordine viene rispettato.

Spesso le premesse che, da un punto di vista logico dovrebbero stare prima, in quanto sono le ragioni per cui asseriamo una data cosa, seguono la conclusione come si vede negli esempi già citati:

© Ogni legge è un male, (P) perché ogni legge è una violazione della libertà.

© Chi abortisce commette un assassinio, (P) perché uccide un essere umano che sta per nascere.

Possiamo trovarci di fronte ad argomenti complessi in cui le premesse anticipano e seguono una data conclusione:

Dato che non è un deterrente per combattere la criminalità, la pena di morte va abolita, tanto più che essa è anche ingiusta.

Leggiamo ora il seguente testo:

(P1) La legge umana oggi è concepita per la moltitudine degli esseri umani. (P2)La maggioranza degli esseri umani non è perfetta in virtù. © Quindi le leggi umane non vietano tutti i vizi. … (P1a) i vizi si contrappongono alle virtù. (P2a) Ma la legge umana non proibisce tutti i vizi …. © Quindi non prescrive neppure tutti gli atti di virtù.

In questo passo di Tommaso d’Aquino la conclusione (la legge umana non prescrive tutti gli atti di virtù) è raggiunta per stadi successivi attraverso la concatenazione di due argomenti. Il primo argomento si conclude con una proposizione (le leggi umane non vietano tutti i vizi), che diviene una delle premesse del secondo argomento (la legge umana non proibisce tutti i vizi).

Se una stessa proposizione può assumere la funzione di premessa e di conclusione all’interno di un argomento complesso, è chiaro che premessa” e “conclusione” sono termini relativi. Una proposizione assume la funzione di premessa o di conclusione a seconda che essa sia la ragione per cui si asserisce qualcos’altro, o la conseguente delle proposizioni assunte in quell’argomento.


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